续解释：【Ω是????中有界连通区域，??∈??2(Ω)??????(Ω)，在Ω上考虑算子??????=??????(??)????????+????(??)??????+??(??)??……】

　　“那这里呢？??是具有常截面曲率的黎曼流形????上的光滑函数，????????和????分别是????上的Riemannian曲率张量和Ricci曲率，那么??????=????????+??????????????和????????=????????????2????????????????+????????????+R??????????……这个如何证明？”

　　【取1≤??，??，??，??，??≤??，1≤??≤??+1。取????中的正交标架场{????1，????2，……，??????，??????+1}，其中??????+1为外法向，则{????1，????2，……，????i}为切标架场，且????=??????+1，运动方程为……】

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　　在一旁观看的望月新一有些奇怪，庞学林怎么老是在黎曼流形问题上打转，而且问的都是一些比较浅显的问题，有些引理或者定义，推导出来是非常显而易见的。

　　倒是佩雷尔曼并没有表现出多少不耐烦的神情，基本上庞学林问什么，他就解释什么。

　　时间一分一秒过去，不知不觉，又过了一个多小时。

　　庞学林终于图穷匕见：“你这里由一个紧致无边的n维流形M的同调群Hn（M，Z）=0，推出M是不可定向的，然后我们由定理可知，所有偶数维的射影空间都是不可定向的，它们的定向二重覆盖空间是同维数的球面，那么我想问一下，定向二重覆盖为环面T^2的克莱因瓶，它的空间曲率是黎曼流形上的光滑函数吗？”

　　庞学林这话一出口，不仅佩雷尔曼呆滞了，就连望月新一也呆住了。

　　这是一个极为细微的逻辑漏洞，从初始设定一直到四维克莱因瓶的定向问题，相当于霍奇猜想证明全过程的基础。

　　假如这一段出现问题了，那么基本上意味着整个证明过程有着重大缺陷。

　　但望月新一震惊的并非是这一点。

　　而是庞学林竟然能够在这么短的时间内，就察觉到了如此细微的逻辑漏洞。

　　要知道佩雷尔曼的手稿一共三十多页，他还省略了很多环节，如果把这部分手稿转换成论文，至少还要再补充一半以上的内容。

　　之前望月新一花了将近五小时的时间，才算将这篇论文细细读完。

　　要说理解的话，望月新一只能说看明白了佩雷尔曼的整体证明思路，对里面的一些细节

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